有理数的乘除法：先定号，再算值
讲解
乘法分两步走：<b>第一步定符号</b>——同号得正、异号得负；<b>第二步算绝对值</b>——按小学乘法算。例如 (−2) × (−3)：异号？不，同号（都是负）→ 得正；2 × 3 = 6 → 结果 +6。除法完全平行：同号得正、异号得负，绝对值相除。
连乘时数<b>负因数的个数</b>：偶数个结果为正、奇数个为负——因为每两个负号凑成一个正。除法可以转乘法：<b>除以一个数等于乘它的倒数</b>（0 不能作除数）。乘法运算律（交换、结合、分配）对负数照样成立，巧算时先提符号、再凑整。
现实里能做什么
股价连跌两天，为什么乘了两个负号反而看得清
设每天涨跌率为 r₁、r₂，两天后的价格因子是 (1+r₁)(1+r₂)——负数相乘在这里直接决定方向。会计里的借贷记账法也是符号法则：借方为正、贷方为负，两笔「负负」冲账后回正。乘法符号法则（同正异负）是所有这类「方向叠加」问题的通用逻辑。
知识要点
- 两数相乘：同号得正、异号得负，绝对值相乘；任何数乘 0 得 0
- 除法同号得正、异号得负，绝对值相除；0 不能作除数
- 倒数：乘积为 1 的两数互为倒数；a 的倒数是 1/a（a ≠ 0）
- 多个数相乘看负因数个数：偶数个为正、奇数个为负
- 交换律、结合律、分配律对有理数全部成立
典型例题（点击展开题解）
例 1计算：(−3) × (−4) ÷ 6 与 (−2)³ ÷ (−4)。
计算：(−3) × (−4) ÷ 6 与 (−2)³ ÷ (−4)。
- 第一题：同号得正，3 × 4 = 12，再除以 6：12 ÷ 6 = 2
- 第二题先算乘方：(−2)³ = −8。−8 ÷ (−4)
- 同号得正：= 2
- 注意除以一个数等于乘它的倒数，0 不能作除数。
2；2
例 2计算 (−1) × (−2) × (−3) × 4 × (−5)。
计算 (−1) × (−2) × (−3) × 4 × (−5)。
- 负因数有 −1、−2、−3、−5 共 4 个（偶数）→ 结果为正。
- 绝对值连乘：1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
- 所以：= +120
- 若负因数是 5 个（奇数），结果就是 −120。
120