AA 判定证明：公共角 + 已知角
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
求证：△ ∽ △
公共角
∠ = ∠
对顶角相等
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「相似三角形的判定」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 扫图找免费等角：公共角、对顶角、同位角（平行线）、直角
- 找第二个等角（已知条件或互余/互补推出）
- 写清 △ ∽ △ 的对应顶点顺序
- 由相似写需要的比例式或乘积式
完整解答
完整解答△ABC 中 D 在 AB 上，∠ACD = ∠B。求证 △ACD ∽ △ABC…
△ABC 中 D 在 AB 上，∠ACD = ∠B。求证 △ACD ∽ △ABC，并写出对应边成比例的等式。
- 标准书写示例：∠A 为公共角，∠ACD = ∠B（已知）。△ACD ∽ △ABC（AA）
- 对应边成比例：AC/AB = AD/AC
- 交叉相乘得乘积形式：AC² = AD·AB
AA 判定的标准流程：公共角/对顶角/平行线角 → 第二个等角 → 排对应顶点 → 列比例。
卡壳常卡在这
易错点 相似符号两边顶点顺序不对应（△ACD ∽ △ABC 里 A 对 A、C 对 B、D 对 C 要逐一核对）；只写相似不写判定依据；把「互余得等角」直接当已知不说明。