面积比与相似比互求
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
面积比
相似比
周长比
k²
4 : 9
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「相似三角形的性质」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 分清给的是面积比还是长度比
- 面积比 → 相似比：开平方
- 相似比 → 面积比：平方
- 周长、高、中线、对角线都按长度比算
完整解答
完整解答两个相似三角形面积比为 4 : 9，小三角形周长 8，一条中线为 4。求大三角形…
两个相似三角形面积比为 4 : 9，小三角形周长 8，一条中线为 4。求大三角形的周长与对应中线。
- 例：面积比 4 : 9，求周长比与对应中线比。k = √(4/9) = 2/3
- 周长比与中线比都是：2 : 3
- 反例：相似比 1 : 2，面积比：1 : 4
面积比 = k²，其余（周长、高、中线、角平分线、对角线）比 = k。换算必须过一次开方/平方。
卡壳常卡在这
易错点 面积比 4 : 9 时周长比也答 4 : 9；开方时只开分母；相似比方向搞反（小 : 大还是大 : 小）。