对应高、中线、角平分线的比
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
对应高
对应中线
角平分线的比
高之比
周长
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「相似三角形的性质」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 由对应高（中线）之比确定 k
- 需要面积时用 S = ½·底·高，底和高各按 k 缩放（自动 k²）
- 需要周长直接乘 k
- 反求原三角形任一线段：目标 = 大 × k 或 ÷ k
完整解答
完整解答两个相似三角形对应高的比为 3 : 5，小三角形面积为 27，求大三角形面积。
两个相似三角形对应高的比为 3 : 5，小三角形面积为 27，求大三角形面积。
- 例：两相似三角形对应高之比 3 : 5，小三角形面积 27。k = 3/5
- 大三角形面积 = 27 ÷ (3/5)²：27 × 25/9 = 75
- 注意这里又一次出现 k²：面积 = ½·底·高，两个 k 相乘。S大/S小 = 25/9
对应高/中线/角平分线之比 = k；借助高求面积时自然出现 k²。
卡壳常卡在这
易错点 用高之比直接除面积（忘了平方）；高与「这边上的高」不对应（求哪条边上的高必须用对应边）；把角平分线当对称轴乱用。