由统计量反求数据
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
平均数是
求 x
已知平均数
若加入一个数据
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「平均数与加权平均数」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /statistics/stat-mean
- /statistics/stat-median
完整解答
完整解答已知平均数（或中位数、众数）反求某个未知数据，或判断加入一个数据后统计量怎么变。
已知平均数（或中位数、众数）反求某个未知数据，或判断加入一个数据后统计量怎么变。
- 平均数反求：总和 = 平均数 × 个数，减去已知部分。x = n·x̄ − Σ已知
- 众数反求：让某值出现次数超过其他值。
- 中位数反求：先看加入后排序位置的变化。
- 加入/去掉数据的题：先算原总和，改完再算新总和。
卡壳常卡在这
易错点 忘记个数变了（加入后是 n+1 个）；中位数反求时忽略排序位置。