中线：平分面积、周长差
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
AD 是中线
D 是 BC 的中点
面积
周长之差
等底同高
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「高、中线与角平分线」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /triangle/tri-lines
完整解答
完整解答中线把三角形分成两块，问面积或周长。看到「中线 + 面积/周长」→ 等底同高 +…
中线把三角形分成两块，问面积或周长。看到「中线 + 面积/周长」→ 等底同高 + 抵消公共边。
- 中线一个条件，两个用途：BD = CD（等底）、且两块共用同一条高。BD = CD，h 相同
- 面积：等底同高 → 各占一半。S△ABD = S△ACD = ½S△ABC
- 周长：把两块周长相减，公共边 AD 与相等的 BD、CD 全部抵消，只剩另两边之差。C△ABD − C△ACD = AB − AC
- 若求高，用 S = ½ × 底 × 高 反推；换底时一定要换对应的高。h = 2S ÷ 底
卡壳常卡在这
易错点 把中线当成「高」（中线一般不垂直）；求周长差时忘了取绝对值；换底求面积时用了另一条底的高。