图知学堂 把知识点画出来

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网格中作对称图形并求面积

作图  题型 07 / 17  调用 2 个知识点

什么时候该想到这类题:axis-symmetry/locate.html

题面信号

看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。

在平面直角坐标系中 作出关于……对称的图形 求面积 网格

逆向解读:这题由哪些知识点拼成

从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。

第 1 步 · 从这开始 画轴对称图形 找点作垂截等连线
→
第 2 步 用坐标表示轴对称 用坐标规律快速定位

起点是「画轴对称图形」——拿到同类题,第一步就去那里想。

解题路线(固定动作,照做就行)

  1. /axis-symmetry/ax-draw
  2. /axis-symmetry/ax-coord

完整解答

完整解答在坐标网格中给出一个三角形(或多边形),要求作出它关于某条轴的对称图形,并求面积…
在坐标网格中给出一个三角形(或多边形),要求作出它关于某条轴的对称图形,并求面积。
  1. 按轴的种类用坐标规律算出各顶点坐标。
    关于 y 轴:x 变号;关于 x 轴:y 变号
  2. 描点、顺次连接,注意线段方向和原图相反。
  3. 求面积用底 × 高 ÷ 2,或用外接矩形减去三个角上的三角形。
    S = ½ × 底 × 高
  4. 对称图形与原图形全等,面积相等,可以直接沿用原图的结果。
    S′ = S

卡壳常卡在这

易错点 顶点连错顺序导致自交;面积用错底和高;把对称图形画成平移后的图形。