图知学堂 把知识点画出来

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等角对等边判等腰

证明 　题型 12 / 17 　调用 2 个知识点

什么时候该想到这类题：axis-symmetry/locate.html

题面信号

看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。

求证两边相等 两个角相等 求证等腰 等角

逆向解读：这题由哪些知识点拼成

从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。

第 1 步 · 从这开始 等腰三角形的判定 等角对等边
→
第 2 步 等腰三角形的性质 证完等腰后用三线合一

起点是「等腰三角形的判定」——拿到同类题，第一步就去那里想。

解题路线（固定动作，照做就行）

  1. /axis-symmetry/ax-iso-judge
  2. /axis-symmetry/ax-isosceles

完整解答

完整解答要证明两条线段相等，而这两条线段恰好是同一个三角形的两条边。
要证明两条线段相等，而这两条线段恰好是同一个三角形的两条边。
  1. 把要证的两条边放进同一个三角形，标出它们所对的角。
  2. 想办法证这两个角相等（全等、平行线、角平分线、对顶角都可能）。
    ∠B = ∠C
  3. 由等角对等边得两边相等。
    AB = AC
  4. 证出等腰后，往往还能接一步三线合一或等边对等角，继续往下推。

卡壳常卡在这

易错点　把不同三角形里的两个角当成「等角对等边」的依据；证角相等时漏写理由。

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