三线合一的证明与应用
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
AB = AC
中点
平分
垂直
求证
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「等腰三角形的性质」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /axis-symmetry/ax-isosceles
- /axis-symmetry/ax-bisector
完整解答
完整解答已知等腰三角形，给出中线/高/角平分线中的一条，求证（或计算）另外两条。
已知等腰三角形，给出中线/高/角平分线中的一条，求证（或计算）另外两条。
- 确认条件：必须是等腰三角形，且那条线必须是底边上的中线、底边上的高或顶角平分线。
- 用 SSS 或 SAS 证两个小三角形全等。△ABD ≌ △ACD
- 由全等得对应角相等、对应边相等，从而得出垂直或平分。∠ADB = ∠ADC = 90°，∠BAD = ∠CAD
- 反过来用：若已知两条重合，可推出 AB = AC，即三角形是等腰的。
卡壳常卡在这
易错点 把「腰上的高」误当「底边上的高」；不写依据直接说「三线合一」；在非等腰三角形里乱用。