图知学堂 把知识点画出来

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用轴对称性质求线段与角

计算  题型 02 / 17  调用 2 个知识点

什么时候该想到这类题:axis-symmetry/locate.html

题面信号

看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。

关于直线对称 对应点 对应边 求角度 求长度 折叠后重合

逆向解读:这题由哪些知识点拼成

从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。

第 1 步 · 从这开始 轴对称与轴对称图形 成轴对称的两个图形全等
→
第 2 步 线段的垂直平分线 对称轴垂直平分对应点连线

起点是「轴对称与轴对称图形」——拿到同类题,第一步就去那里想。

解题路线(固定动作,照做就行)

  1. /axis-symmetry/ax-concept
  2. /axis-symmetry/ax-bisector

完整解答

完整解答已知两个图形关于某条直线对称,求某个角或某条线段的长度。
已知两个图形关于某条直线对称,求某个角或某条线段的长度。
  1. 先确定对应关系:对应点连线与对称轴垂直,且被对称轴平分。
    AA′ ⊥ l,且 l 过 AA′ 中点
  2. 成轴对称 ⇒ 两个图形全等。
    对应边相等、对应角相等
  3. 把已知量搬到对应位置上,用内角和 180° 或线段的和差求未知量。
  4. 若给了周长或面积,直接用「全等 ⇒ 周长、面积都相等」。

卡壳常卡在这

易错点 对应顶点找错(按字母顺序对齐,别按图上位置猜);忘记对称轴是直线导致中点关系用错。