用轴对称性质求线段与角
题面信号
看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。
关于直线对称
对应点
对应边
求角度
求长度
折叠后重合
逆向解读:这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「轴对称与轴对称图形」——拿到同类题,第一步就去那里想。
解题路线(固定动作,照做就行)
- /axis-symmetry/ax-concept
- /axis-symmetry/ax-bisector
完整解答
完整解答已知两个图形关于某条直线对称,求某个角或某条线段的长度。
已知两个图形关于某条直线对称,求某个角或某条线段的长度。
- 先确定对应关系:对应点连线与对称轴垂直,且被对称轴平分。AA′ ⊥ l,且 l 过 AA′ 中点
- 成轴对称 ⇒ 两个图形全等。对应边相等、对应角相等
- 把已知量搬到对应位置上,用内角和 180° 或线段的和差求未知量。
- 若给了周长或面积,直接用「全等 ⇒ 周长、面积都相等」。
卡壳常卡在这
易错点 对应顶点找错(按字母顺序对齐,别按图上位置猜);忘记对称轴是直线导致中点关系用错。