两次全等:先证一对,再证另一对
题面信号
看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。
求证 ∠… = ∠…
线段相等
两个结论
中点
正方形/平行四边形背景
逆向解读:这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「全等三角形的性质:对应边、对应角」——拿到同类题,第一步就去那里想。
解题路线(固定动作,照做就行)
- /congruence/cong-concept
- /congruence/cong-sas
完整解答
完整解答条件不够直接用,需要先证一对三角形全等换出新的边或角,再证目标那一对。看到「两个…
条件不够直接用,需要先证一对三角形全等换出新的边或角,再证目标那一对。看到「两个结论」或「条件绕了一道」→ 两次全等。
- 先画一张「条件—目标」链:目标需要哪三样,现有几样,缺的那样能从哪对全等里得到。
- 第一次全等:选条件最齐的那一对,通常靠 SSS 或 SAS。△ABE ≌ △DCF(SAS)⇒ BE = CF
- 把新得到的边/角作为第二次全等的条件。再用 BE = CF、∠… 证 △BEF ≌ △CFE
- 最后用第二次全等的性质写出目标结论,并把两次依据都注明。
卡壳常卡在这
易错点 跳过第一次全等直接硬凑条件(写了不存在的相等);两次全等都用同一个依据却不换条件;证完第一对就忘了继续。