图知学堂 把知识点画出来

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HL 证全等（直角三角形专用）

证明 　题型 05 / 9 　调用 2 个知识点

什么时候该想到这类题：congruence/locate.html

题面信号

看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。

Rt△ 垂直 高 斜边 直角边 ∠C = 90°

逆向解读：这题由哪些知识点拼成

从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。

第 1 步 · 从这开始 斜边、直角边（HL） 斜边 + 一条直角边
→
第 2 步 全等三角形的性质：对应边、对应角 对应角相等

起点是「斜边、直角边（HL）」——拿到同类题，第一步就去那里想。

解题路线（固定动作，照做就行）

  1. /congruence/cong-hl
  2. /congruence/cong-concept

完整解答

完整解答图形里有直角、垂直或高，要证两个直角三角形全等。看到「直角 + 斜边」→ 先试 …
图形里有直角、垂直或高，要证两个直角三角形全等。看到「直角 + 斜边」→ 先试 HL。
  1. 先把两个三角形都写成 Rt△ 的形式，说明直角在哪里。
    Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，∠C = ∠F = 90°
  2. 列出斜边相等与一条直角边相等（这两条都要有）。
    AB = DE（斜边），AC = DF（直角边）
  3. 写结论，依据 HL：
    Rt△ABC ≌ Rt△DEF（HL）
  4. 进一步用全等换出角相等，常见目标是证角平分线或证垂直。
    ∠ABC = ∠DEF

卡壳常卡在这

易错点　只给两条直角边却写 HL（那是 SAS）；没有说明是直角三角形就用 HL；把斜边和直角边搞混。

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