等式的性质：天平法则
讲解
把方程想成天平：等号两边各是一盘砝码。天平平衡时，<b>两边同时加减同样的砝码、同时放大缩小同样的倍数，天平照样平衡</b>——这就是等式的两条性质，也是解方程的全部法律依据。
实验台里的右盘砝码是按 x = 4 算出来的，所以无论 a、b 怎么调，<b>x = 4 总能让天平水平</b>。解方程 2x + 3 = 11，就是在「倒放」这个天平：两边同减 3、两边同除以 2，一步步把左边缩到一个孤零零的 x。
现实里能做什么
邮局称重：两边同时拿掉砝码
包裹加信封重 250 g，信封重 30 g——想知道包裹多重，两边同时拿掉 30 g 的砝码（天平仍平），包裹就剩下 220 g。「两边同减」是所有称重问题的通用操作，也是等式性质 1 的现实原型。
知识要点
- 性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等
- 性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等
- 为什么除数不能为 0：除以 0 没有意义
- 这两条性质是解方程全部步骤的依据，没有第三条
典型例题（点击展开题解）
例 1由 x + 7 = 12 怎么得到 x = 5？由 −3x = 15 怎么得…
由 x + 7 = 12 怎么得到 x = 5？由 −3x = 15 怎么得到 x？依据是什么？
- x + 7 = 12：两边同减 7（性质 1）：x = 5
- −3x = 15：两边同除以 −3（性质 2）：x = −5
- 注意除以负数：符号跟着一起除，别只除数字。
两边同减 7 得 x = 5；两边同除以 −3 得 x = −5