图象：一条直线，k 管方向 b 管位置
讲解
画一次函数的图象只需要两个点，通常取与坐标轴的交点：(0, b) 和 (−b/k, 0)。拖动下面的滑块：k 变的时候直线绕 (0, b) 旋转，b 变的时候整条直线上下平移。这两件事是分开的，一定要在手上分开。
再看象限。k、b 的符号一共四种组合（加 b = 0 两种），对应五种象限情况。别背表格——画一条斜线加一个截距点，答案自己就出来了。下面的实验台把经过的象限直接高亮。
现实里能做什么
看折线图判断趋势
股票分时图、气温曲线、体重记录、公司营收——只要那段线是直的，它的斜率就在告诉你「变化多快」。斜率陡的一段是快速增长期，斜率变平是增速放缓，斜率转负是开始下降。学会看直线的 k，你就有了读所有图表的底层能力。
知识要点
- 图象必过点 (0, b) 与 (−b/k, 0)
- k > 0 直线上升（y 随 x 增大而增大）；k < 0 直线下降
- |k| 越大直线越陡；|k| 越小越平缓
- 象限口诀：k 正过一三、k 负过二四；b 正多过二、b 负多过三
典型例题（点击展开题解）
例 1已知一次函数 y = −2x + 3，不画图判断它经过哪几个象限。
已知一次函数 y = −2x + 3，不画图判断它经过哪几个象限。
- k = −2 < 0：直线下降，必过第二、四象限（k 负过二四）。k < 0 → 二、四
- b = 3 > 0：与 y 轴交于正半轴，向上多占一个第一象限。b > 0 → 加一
- 合计：第一、二、四象限
经过第一、二、四象限。口诀：k 定「过哪一对角」，b 定「往上还是往下加一个」；b = 0 时就只过两个象限。