图知学堂 把知识点画出来

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图象法解方程与不等式

组合型  题型 06 / 9  调用 2 个知识点

什么时候该想到这类题:linear-function/locate.html

题面信号

看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。

交点 解集 不等式 方程组的解 图象如图

逆向解读:这题由哪些知识点拼成

从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。

第 1 步 · 从这开始 与方程、不等式的关系 交点↔方程解、上下↔不等式
→
第 2 步 性质:增减性、交点、平行 求交点坐标

起点是「与方程、不等式的关系」——拿到同类题,第一步就去那里想。

解题路线(固定动作,照做就行)

  1. /linear-function/linear-relation
  2. /linear-function/linear-property

完整解答

完整解答用图象(或联立解析式)解方程、方程组、不等式。
用图象(或联立解析式)解方程、方程组、不等式。
  1. 方程 kx+b = 0 → 直线与 x 轴交点横坐标。
  2. 方程组 → 两直线交点:联立求 x,再代回求 y。
  3. 不等式 → 看谁在上:交点是分界,k 大的线在交点右侧更高。
  4. 写成解集要看清有没有等号(实心点/空心点)。

卡壳常卡在这

易错点 解集方向搞反(没比较两条线 k 的大小);题目给的是「y₁ < y₂」却答成 y₁ > y₂ 的区间。