斜边中线：见直角 + 斜边中点就连
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
矩形
∠ACB = 90°
D 是 AB 的中点
求 CD
对角线交点 O
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「矩形：四个直角与斜边中线」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- /parallelogram/pg-rect
- /parallelogram/pg-prop
完整解答
完整解答直角三角形里出现斜边中点，或者矩形里问交点到顶点的距离。看到「直角 + 斜边中点…
直角三角形里出现斜边中点，或者矩形里问交点到顶点的距离。看到「直角 + 斜边中点」→ 中线等于斜边一半。
- 先找直角与斜边中点这两件套，缺一不可；若是矩形，对角线交点就是斜边中点。∠ABC = 90°，O 为 AC 中点
- 引用结论：BO = ½AC（斜边中线定理）
- 由此得到三个等腰三角形（OA = OB、OB = OC、OA = OC），等角关系随之而来。∠OAB = ∠OBA 等
- 若题目要长度，先用勾股求出斜边，再取一半；若给的是 30° 角，先由「30° 所对直角边 = 斜边一半」求斜边。AC = √(AB² + BC²)
卡壳常卡在这
易错点 把斜边中线定理用在非直角三角形上；或误以为中线等于斜边（忘了 ½）。