图知学堂 把知识点画出来

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A 型基本图形：平行截线求线段

单一型 　题型 02 / 10 　调用 2 个知识点

什么时候该想到这类题：三角形里有一条平行于底边的截线，已知部分线段求另一段。看到「DE ∥ BC」直接套 A 型比例，不需要重新证明相似。

题面信号

看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。

DE ∥ BC 平行于 D、E 分别在 AD/AB △ABC

逆向解读：这题由哪些知识点拼成

从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。

第 1 步 · 从这开始 平行线分线段成比例 选对两套比例（上比下 / 上比全）
→
第 2 步 相似三角形的判定 说明为什么相似（AA：平行给同位角）

起点是「平行线分线段成比例」——拿到同类题，第一步就去那里想。

解题路线（固定动作，照做就行）

  1. 确认 DE ∥ BC，△ADE ∽ △ABC
  2. 求「另一段」用 AD/DB = AE/EC
  3. 求「平行线段」用 AD/AB = DE/BC
  4. 代入数值解比例（交叉相乘）

完整解答

完整解答△ABC 中 DE ∥ BC，AD = 3，DB = 5，AE = 2.4，求 …
△ABC 中 DE ∥ BC，AD = 3，DB = 5，AE = 2.4，求 EC 与 DE : BC。
  1. 例：AD = 3，DB = 5，AE = 2.4，求 EC 与 BC（DE = 4.8 不给也行）。
    AD/DB = 3/5 = AE/EC
  2. 解出：
    EC = 5 × 2.4/3 = 4
  3. BC 用上比全：
    DE/BC = AD/AB = 3/8 ⇒ BC = 4.8 × 8/3 = 12.8
求侧边的另一段用 AD/DB = AE/EC；求底边（平行段）用 AD/AB = DE/BC。

卡壳常卡在这

易错点　两套比例混用（求 EC 却写成 AD/AB = AE/EC）；比例写反（3/5 写成 5/3）导致答案对不上还以为是对的；忘记先声明相似再列比例（推理题要扣步骤分）。

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