行程问题：相遇与追及
讲解
行程问题只靠一个公式 s = vt，难点全在<b>等量关系</b>。相向而行（相遇）：两人路程之和 = 全程；同向而行（追及）：快者路程 − 慢者路程 = 初始差距。把这句话先写出来，方程就自动长出来了。
线段图是最可靠的工具：两端标出发点，两个动点随 t 移动，<b>相遇点就是两条有色路程拼满全程的时刻</b>。实验台里把 t 拖过相遇时间还能看到「走过头」——那就是方程解出来还要「答」的时候需要检验现实意义的原因。
现实里能做什么
高铁会车时刻是怎么排出来的
两站相距 600 km，甲车 160 km/h、乙车 140 km/h 同时相向开出——调度员算会车时间就是解 160t + 140t = 600，t = 2 小时，会车点离甲站 320 km。相遇、追及、环形跑道、顺逆流，全是一个等量关系换了件衣服。
知识要点
- 基本量：路程 = 速度 × 时间，s = vt
- 相遇问题：甲走的 + 乙走的 = 总路程
- 追及问题：快者走的 − 慢者走的 = 初始差距（或快者 = 慢者 + 差距）
- 顺流速度 = 船速 + 水速；逆流速度 = 船速 − 水速
- 列方程四步：审题 → 设未知数 → 找等量关系 → 列方程求解
典型例题（点击展开题解）
例 1A、B 两地相距 240 km，甲车从 A 地、乙车从 B 地同时出发相向而…
A、B 两地相距 240 km，甲车从 A 地、乙车从 B 地同时出发相向而行，甲速 55 km/h，乙速 65 km/h，几小时后相遇？
- 等量关系先写成一句话：甲走的 + 乙走的 = 240。
- 设 t 小时后相遇，列方程：55t + 65t = 240
- 合并：120t = 240，t = 2
- 相遇点离 A 地 55×2 = 110 km（可作答也可不要求）。
2 小时后相遇
例 2甲步行 5 km/h，先出发 1.5 小时后，乙骑车以 14 km/h 追赶…
甲步行 5 km/h，先出发 1.5 小时后，乙骑车以 14 km/h 追赶，几小时追上？
- 等量关系：乙走的 = 甲走的 + 初始差距。
- 初始差距 = 5 × 1.5 = 7.5 km。设乙走 t 小时追上：14t = 5t + 7.5
- 移项合并：9t = 7.5，t = 5/6
- 即乙出发 50 分钟后追上甲。
乙出发 5/6 小时（50 分钟）后追上